仙台育英高校では、エースとして3度甲子園に出場しています。3年時の2007年には、甲子園のスピードガンで最速の155キロを計測しました。

2007年の高校生ドラフトで5球団から1位指名を受け、東京ヤクルトに入団します。

2020年は一軍登板がなく、シーズン終了後戦力外通告を受け退団。翌2021年1月に独立リーグ・BCリーグの埼玉武蔵ヒートベアーズへの入団が発表されました。

シーズン終了後の12月21日、2022年シーズンから投手コーチを兼任することが発表された。

小学校4年生の時に野球を始めています。

中学1年生だった2002年には、リトルリーグの仙台東リーグの一員として全国制覇をしました。

その後、仙台東は日本代表としてアジア大会を勝ち進み、世界大会に進出をしています。佐藤由規はロシア戦ではノーヒット・ノーランを達成するなどの活躍でチームの準優勝に大きく貢献しましたが、最終的にチームは決勝でアメリカ代表に0-1で敗れました。

佐藤由規の中学校には野球部がありましたが、シニアリーグの仙台西部に所属して野球を続け、学校内では陸上部に所属していました。

仙台育英高校は、運動系、文科系共に部活動が盛んであり、高校野球においては甲子園大会の常連出場校として特に有名です。

入学当初の佐藤由規は120キロ後半の球速で三塁手の控えでしたが、一冬を超えると最速140キロまで急成長を遂げ、2年生の春季東北大会では初めてエースナンバーを背負いました。

3年夏の甲子園では、智弁学園との2回戦の4回裏に155km/hを計測し、この1球が甲子園史上最速となり、甲子園は歴史的瞬間にざわめきました。

さらに、2007年の日米親善試合で、高校時代の自己最速記録157km/hを計測しました。

2007年のNPB高校生ドラフトでは、中田翔（大阪桐蔭）や唐川侑己（成田）と共に「高校ビッグ3」とも言われ、地元球団の東北楽天ゴールデンイーグルスのほか、東京ヤクルトスワローズ、横浜ベイスターズ、中日ドラゴンズ、読売ジャイアンツの5球団が1巡目で指名し、ヤクルトが独占交渉権を獲得しました。