その後2003年のテレビドラマ「WATER BOYS」に出演し、一躍有名になりました。出演した映画「世界の中心で、愛をさけぶ」では、「ブルーリボン賞」「日本アカデミー賞」などさまざまな賞を受賞しています。

2011年に主演した映画「モテキ」では興行収入22億円を超える大ヒットとなりました。森山さんはこの作品でも「毎日映画コンクール男優主演賞」などさまざまな賞を受賞しました。

俳優業の他にも、声優、ミュージカルに出演するなど多方面で活躍しています。ミュージカル「100万回生きたねこ」では、読売演劇大賞 優秀男優賞を受賞しました。

また、2016年11月1日付けで、所属していたオフィス作からの独立を発表しています。現在はさらに独創的な活動を展開しています。

プライベートでは多趣味である事も知られ、音楽や一人旅、絵を描くこと、また父親に勧められたことがきっかけで煙管（キセル）も嗜んでいるとか。

マイケル・ジャクソンの熱心なファンであり、ツアーで来日中だったマイケルとホテルのトイレで遭遇したというエピソードも。

読書も好きで、日本の作家では特に宮沢賢治・太宰治・寺山修司が好きなのだそう。
また、2級小型船舶操縦士免許、スキューバダイビングのライセンスを持っている。

＜映画＞
リボルバー 青い春（2003年）
世界の中心で、愛をさけぶ（2004年）
スクールデイズ（2005年）
スマイル 聖夜の奇跡（2007年）
百万円と苦虫女（2008年）
20世紀少年（2008年、2009年）
フィッシュストーリー（2009年）
モテキ（2011年）
ALWAYS 三丁目の夕日’64（2012年）
セイジ -陸の魚-（2012年）
苦役列車（2012年）
北のカナリアたち（2012年）
人類資金（2013年）
怒り（2016年）

＜ドキュメンタリー＞
踊る阿呆 森山未來・自撮り365日（2014年12月17日）
ジドリ（2015年12月5日）

＜ドラマ＞
金曜エンタテインメントドラマスペシャル TEAM 2（2001年）
さよなら、小津先生（2001年10月 - 12月）-
サイコドクター 第5話（2002年10月 - 12月）
最後の弁護人 第9話（2003年1月 - 3月）
WATER BOYS（2003年7月 - 9月）
ほんとにあった怖い話 「最後の買い物」（2004年）
月9 愛し君へ（2004年4月 - 6月）
月9 ラストクリスマス（2004年10月 - 12月）
月9 危険なアネキ（2005年10月 - 12月）
僕たちの戦争（2006年9月）
役者魂!（2006年10月 - 12月）
まるまるちびまる子ちゃん（2007年7月19日）
おじいさん先生（2007年9月9日）
土曜ドラマ 刑事の現場（2008年3月1日 - 29日）
土曜プレミアム 夢の見つけ方教えたる!（2008年3月）
被取締役新入社員（2008年3月31日）
ROOKIES 第1話・第2話（2008年4月19日・26日）
土曜ドラマ リミット -刑事の現場2-（2009年7月11日 - 8月8日）
その街のこども（2010年1月）
太宰治短編小説集 vol.2 走れメロス（2010年3月）
ドラマ24第20弾特別企画 モテキ（2010年7月 - 10月）
塀の中の中学校（2010年10月）
浮世絵で旅する東海道中膝栗毛（2011年8月）
連続ドラマW 贖罪 第1話（2012年1月）
土曜ドラマ 夫婦善哉（2013年8月24日 - 9月14日）
連続ドラマW 煙霞 〜Gold Rush〜（2015年7月）
宮崎のふたり（2016年10月）
稲垣家の喪主（2017年3月）

などに出演しています。

一般女性との結婚が報じられた森山さんは、2010年3月25日付の直筆コメントを公開しました。

結婚から7ヵ月後の2010年10月に第1子が誕生しました。

奥さんは一般女性なので、名前など詳しくは公表されていません。
奥さんは年上で、森山さんとは趣味の音楽を通じて知り合ったといわれています。

不倫疑惑が幾度か起こったため、離婚したのではないかと噂されているようです。

この人気女優Xとは長澤まさみさんではないかと言われています。

2016年の時点で関係は終わっているとのこと。