1970年にCMディレクター・杉山登志に起用される形で資生堂専属モデルとなり、MG5のCMで団次郎の弟分としてデビューし売れっ子モデルとなる。デビュー当初から甘いルックスと軽快な語り口で人気を得て、2年余りのファッションモデルを務めた後、野中マリ子の俳優養成所「野中塾」で演技を学び、俳優へ転向する。1974年に東宝の専属となり、『卑弥呼』で映画デビューし、同年映画『沖田総司』にも出演、製作者協会新人賞を受賞。

今回の抜擢には、草刈の次女で女優の草刈麻有ら3人の子供たちも大喜びだったようで、「パパが起用されたのだから、いつも通り自然に演じればいい」とアドバイスを受けたことを明かした。最後に「700年間ひとりぼっちのロボット、と聞いただけで何だかドキドキワクワクする映画。ぜひ劇場で楽しんで！」と映画の見どころをPRした草刈だったが、「ひとりぼっちは耐えられる？」と質問が飛ぶと「絶対ダメだね」と即答。「草刈さんにとってのウォーリーとイブのような運命の出会いは？」と聞かれると、「それはやっぱり奥さん（元モデルの大塚悦子）でしょ！（笑）」とノロケていた。

父親は俳優の草刈正雄、母親は元モデルの大塚悦子、弟は元ズットズレテルズのドカットカット、妹は女優の草刈麻有。父親がハーフのため、自身はクォーターである。名付け親は、生まれた当時父がお世話になっていたボイストレーナーの女性である。井上靖の小説『蒼き狼』に登場する忽蘭（クラン）に由来し、字画を考慮したうえで「紅蘭」の字を当てられた。なお、弟、妹（草刈麻有）の名付け親もこのボイストレーナーである。父曰く、幼少の頃からテレビを見ない子で、子供の頃はタモリ・ビートたけし・明石家さんまのビッグ3のことも知らなかったという。

芸能活動を始めた当初、「紅蘭が出るせいでパパのイメージが下がるんじゃないかと葛藤した」といい、父の周囲からも「お願いだからテレビに出ないで」「テレビに出るならダンスやめて」と強い反対があった。それでも「ナチュラルでいたい」と自身の信念を曲げず、周囲や親と相談を重ねて理解を得て前に進んできた。だからこそ、「自分を持つこと」の重要性を伝えたいのだという。

「最近の日本人って自分がなくて、人に流されやすい。同世代でもやりたい事がない人が多い」と不満を持っていたといい、「自分がやりたいことを何があってもやるべきだし、紅蘭みたいにバカなこと言う人間でも、人生幸せになれることを見せたい。それがテレビに出てる理由だけど、本当に嫌になったらすぐ辞める」。「絶対に自分のやりたいことは突き通したい。人に迷惑かけることはやめるけど、紅蘭の進む道は曲げない」と力強く語っていた。