母親が中国人とのハーフである為、クオーターである。中国語を話せる。
芸能界デビュー前はスノーボード選手として活動し、数多くの大会で受賞。2009年、父親が「賞金が出るから」と応募したアミューズ全国オーディション2009「THE PUSH!マン〜あなたの周りのイケてる子募集〜」で、応募者31514名の中からグランプリを受賞し、アミューズに所属。2010年2月12日に、公式ブログを開設した。

2015年1月期ドラマ『学校のカイダン』（日本テレビ）で連続ドラマ初主演。1月に発売された『Seventeen』3月号では姉・アリスと2ショットで同誌史上初となる姉妹で表紙を飾った。同年5月、出演作『海街diary』が第68回カンヌ国際映画祭のコンペティション部門に正式出品され、公式上映に出席した。7月に公開された劇場版アニメ『バケモノの子』において、声優初挑戦。

野村は広瀬の誕生日に「隣にいるけど直接言うの恥ずかしいからツイッターで言うね。誕生日おめでとう」というコメントを寄せている。それに対し、広瀬も「昨日も言ってくれたし　朝も言ってくれたし　この文も声に出して打ってたし　何回かのおめでとう。だよ。ありがとう」と返信。また二人とのやりとりはこれだけではなく、昨年は野村のTwitterに広瀬が登場し、親しげなツーショット写真を披露している。

女優の広瀬すずと俳優の野村周平が6日、Twitter上で仲睦まじいやり取りを展開し、反響をよんでいる。発端は広瀬が「最高のご報告をいただきました…」とツイートしたことに始まる。広瀬は「最高のご報告」の詳細は明かしていないが、このつぶやきに野村が「俺なんかした？？」と反応し、さらに「俺とすずのことかな？」と2人の関係を匂わせるようなコメント。

野村の反応に、広瀬は文章中に“バイバイ”と手を振る絵文字を多数入れ込み「俺とすずの事というのは、ただただお久しぶりって事だけだね。やあ！お久しぶり野村くん。元気そうで。チア☆ダンみてね」とあっさり否定。自身が主演をつとめる映画「チア☆ダン～女子高生がチアダンスで全米制覇しちゃったホントの話～」（3月11日公開）もPRした。そんな広瀬のクールな返答に野村は「めっちゃ塩対応」と嘆き節。広瀬は「個人的にも、めっちゃ塩対応、悲しいって送られてきたのここでバラしてあげる」と野村の行動を暴露し、再び「チア☆ダンみてね」と告知していた。

野村の誕生日には「「私の数少ない友人の中でも、本当に何でも話せる人。なんだかんだ割と真剣に話を聞いてくれて心ある言葉をくれます」と広瀬がメッセージを寄せるほど仲の良い友人関係を見せていた。この一連のやり取りに対し、ファンからは「野村くんとの絡み面白い！」「すずちゃん周平くんの扱い方わかってる（笑）」「2人とも仲良いなぁ」「2人の会話好きだーーーw」「チア☆ダン宣伝しちゃうすずちゃん（笑）。周平くん観に行って下さい（笑）」など様々な反響が上がっていた。